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B-2 |
福井工業高等専門学校 数学科・応用数学科 「初心者のためのグラフ電卓講座(2)－グラフの描き方と利用の仕方－」 |
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グラフ電卓を使ってみたい，グラフ電卓とはどんなものか知りたいという方を対象とした講座です。初めてグラフ電卓に触られる方でも安心して参加してください。様々なグラフを描く方法と授業での利用について，実際にグラフ電卓を使いながら進めていきます。
[Workshop/初心者] |
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B-3 |
梅野善雄（一関工業高等専門学校） 「数式処理機能のリメディアル教育への利用」 |
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数式処理機能を持つグラフ電卓は，数学の問題の答合わせとして利用できる。単なる答合わせとしての利用でも，十分な教育効果がある。この機能を利用すると，数学を苦手とする者でも，誰かに質問することなく自分で問題を解決することができる。高校数学のレベルから大学数学のレベルまで，グラフ電卓の数式処理機能の操作方法を解説しながら，学生への利用のさせ方について話し合いたい。
[微分積分,線形代数/Workshop/初心者]
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B-4 |
川谷亮治（福井大学大学院工学研究科機械工学専攻 「工学教育におけるグラフ電卓の活用事例の紹介 |
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数式処理機能を有するVoyage200は，高い携帯性と十分な演算処理機能を有しており，工学教育には最適な機器であると考える。本稿では，筆者が行っている授業での活用事例を紹介する
[数学教育/発表形式/両者対応 |
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C-1 |
石川理雄（愛知教育大学附属高等学校） 「グラフ電卓は，学びの可能性をひらくか」 |
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これまでに実践してきた教材を紹介し，グラフ電卓などのテクノロジーの活用による数学的活動の可能性について考えたい。
[数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,数学A,B,C /発表形式/両者対応] |
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C-2 |
末廣 聡（岡山県立備前緑陽高等学校） 「テクノロジーの役割と授業改善の可能性」 |
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ICT活用が必要視されるようになって久しいが，あまり進展していないことにはいくつかの障害があることに違いない。授業改善といってもさまざまな方策があるが，「説明がわかりやすい」とか，「興味がわく，やる気が出た」と生徒が言うようになるには教材研究よりも「ツールを生かす」ことも重要であろう。本校の授業実践をいくつか報告し，テクノロジーの役割を整理する。
[数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ/発表形式/両者対応] |
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C-3 |
河合伸昭（岡山市立岡山後楽館高等学校） 「グラフ電卓・幾何ソフトを活用した正規分布関数の導入」 |
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高等学校の統計における正規分布関数の導入は，全くの天下りである。「確率密度関数はこのように表される。」の一言ですまされ，何の説明もない。これが，生徒にも統計が数学でないというイメージを抱かせる原因にもなっている。もちろん，高校数学の範囲では，厳密な説明は無理であるが，グラフ電卓・幾何ソフトを有効に使えば，導出の大筋を直感的に理解させる可能性がある。まだ，構想の段階であるがこの発表では，その内容を紹介してみる。
[数学Ⅲ,数学A,C/Workshop/両者対応] |
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C-4 |
宇津野 仁（小林聖心女子学院中学校・高等学校） 「2年連続グラフアート最優秀賞受賞までの軌跡」のその後… |
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グラフアートで最優秀賞受賞した2名をはじめ，グラフアートで数楽してきた生徒たちが，今春めでたく大学に進学しました。大学生となった今，technology
を弄んでいた彼らにいろいろと話をしてもらいました。受賞作品をはじめその他の作品の紹介と共に，彼らが持っていた当時の感想と今となって感じる感想をまとめて発表いたします。
[その他/発表形式/初心者] |
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C-5 |
小森恒雄（Naoco Inc.） 「式からグラフの概形を知る
－グラフ電卓は大学入試対策の良きパートナー－」 |
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関数y＝f(x) のグラフが分かっているとき，y＝f(1－x)
のグラフはどうなるでしょう。グラフ電卓に慣れ親しめば，おおよその形が予測できるようになります。ここでは，「式を入れてグラフを描く」というグラフ電卓の特長を活用すれば，大いに大学入試に役立つということを紹介します。
[その他/Workshop/初心者] |
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D-1 |
立山公平（済美平成中等教育学校） 「中等教育学校でのテクノロジーの導入」 |
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本校では5年連続でSPPに採択され，グラフ電卓を使った探究活動を試みてきた。2年前にはVoyage200を1クラス分購入し，活用できる場を増やそうと教材研究をしている段階である。本校での実施例の中から前期課程
(＝中学生)の「1次関数」，後期課程 (＝高校生)の「行列 (積の導入)」を紹介する。
[数量関係,数学C/Workshop/初心者]
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D-2 |
勢子公男（東京都豊島区立明豊中学校） 「グラフ電卓による数式処理・数値計算の不思議」 |
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グラフ電卓の数式処理機能・数値計算機能は大変便利であり，数学を探険するには手計算ではなかなかできないことを手軽にやってのけるありがたいものである。だが時には，混乱の基にもなる。しかし，このことが更なる不思議さを醸しだすことになり，より一層数学の奥深さに触れることができるように思われる。機械と人間の表現のちがいを楽しんでみませんか。
[数量関係,その他/発表形式/両者対応]
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D-3 |
中澤房紀（東日本国際大学） 「SPPで行った授業の教材を紹介/高校の内容を中学生に」 |
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青森県の中学生で行った授業の教材を紹介する。内容的にはすべて高校の内容で，どれも活動を通して規則性を見つけたり概念を理解するものです。①地球温暖化の話題から入って森を守るを題材に漸化式の導入，収束と発散，それを使って住宅ローンに展開。②パラボラアンテナの仕組みを考える。モデリングの大切さや規則性を見つけ証明することを学ぶ。③ニュートンの話題から入って，ニュートンの冷却法則を検証する。その過程で微分概念を導入。④風大流行。風邪を引いた人は必ず翌日一人に風邪をうつす，クラス全員が風邪をひくのに何日かかる？ 成長曲線と微分方程式に発展。あわせて，生徒の授業に対するアンケートの集計と感想と紹介する。
[数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,数学A,数学と科学の融合/Workshop/両者対応] |
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D-4 |
氏家亮子（金沢工業高等専門学校） 「グラフ電卓とデータ収集機を使った数学の授業実践報告」 |
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「グラフ電卓とデータ収集機を使った数学の授業実践報告」
紙と鉛筆だけでの授業になれた生徒たちにとって，みんなで協力しながら数学を作り上げていくことは，初めてのことが多く，とても刺激的なものです。それは，もしかしたら先生にとっても同じことかも。本発表では，昨年度SPPで行なった授業の実践報告を行ないます。また，実際に使用したテキストを用いて実験＆データ収集＆解析等を体験していただく予定です。生徒になったつもりで，数学の先生がする実験を体験してみませんか？
[数学と科学の融合/Workshop/初心者] |
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E-1 |
宇津野 仁（小林聖心女子学院中学校・高等学校） 「明日からの授業ですぐ使えるCabri教材例」 |
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紙と鉛筆では理解が難しかった幾何の性質は，幾何ソフトを使うことにより動的に見ることができ，理解の度合いも格段に違います。ここでは中学・高校の図形教材の中から，明日からの授業ですぐ使える教材例を紹介します。
[図形関係,その他/ Workshop/初心者]
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E-2 |
小室久仁雄（清真学園高等学校） 「アポロニウスの問題」 |
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アポロニウスの問題(平面上の3円が与えられているとき，3円のすべてに接する第4円を求めよ)は，実際解こうとするとなかなかの難問です。しかし，CabriⅡPlusを用い，実際に作図をしてみると驚くほど簡単に解決します。当日は，3円に接する円が最大8個あることを示し，さらに，2円に共通する円をどのように見つけたかについて発表いたします。
[数学B/発表形式/両者対応] |
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E-3 |
片岡 啓（和歌山大学） 『相貫体』を作る」 |
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円柱と円柱，円錐と円柱などが互いに交わる立体を「相貫体」といいます。その交線はやや複雑な曲線をしていますが，実際にそれを描いて，組み立ててみることにしましょう。はさみとのり持参でおいでください。
[数学Ⅱ,Ⅲ,数学C/Workshop /初心者]
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E-4 |
小森恒雄（Naoco Inc.） 「よく質問される，Cabriを使った作図」 |
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2点を見込む角が一定の角の頂点の軌跡
(円周角)，2円の共通接線，地球と火星の動きのように速度が異なる2点のアニメーションなど，CabriⅡPlusを使った作図を紹介します。
[図形関係/Workshop/両者対応] |
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E-5 |
小室久仁雄（清真学園高等学校） 「三角形に内接する最大の正方形」 |
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三角形に内接する最大の正方形を扱います。正方形の一辺が三角形の辺上にあれば難しくありませんが，実際は斜めの正方形も考える必要があります。この問題を，CabriⅡPlusを用いて分かりやすく解決いたします。
[数学B/発表形式/両者対応] |
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８月９日（日） |
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全
体
会
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講演：「きっかけはグラフ・数式処理電卓」
～グラフ・数式処理電卓ユーザーからナノテクノロジー研究者へ
中学・高校でのテクノロジー活用数学教育が育んだもの～
山田郁彦（豊田工業大学）
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高校1年でグラフ・数式処理電卓を用いた授業を受講してから15年。著者は科学の道を選び，ナノテクノロジー研究者として有意義な日々を過ごしています。高校卒業後，大学・大学院から現在に至るまで，テクノロジーを活用した授業が残した影響を，教育を受けた生徒の立場から振り返りたいと思います。T3の活動による一つの成功例として参考にしていただければと思います。
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A-1
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小森恒雄（Naoco Inc.） 「グラフ・数式処理ハンドヘルドTI-Nspire
CAS Handheldの紹介」 |
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TI-Nspire CAS Handheld (Texas Instruments社製)
はグラフ描画機能，数式処理機能を持つ最新機器です。大きな特長はグラフ描画と幾何の作図機能が一緒になったことです。ここでは，その機能を操作しながら体験します。
[その他/Workshop/両者対応] |
| A-2 |
福井工業高等専門学校 数学科・応用数学科 「初心者のためのグラフ電卓講座(3)
－距離センサーを用いたデータの収集と利用法－」 |
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グラフ電卓を使ってみたい，グラフ電卓とはどんなものか知りたいという方を対象とした講座です。初めてグラフ電卓に触られる方でも安心してご参加ください。距離センサーを用いたデータの収集方法と，電卓での利用を実際にグラフ電卓に触れながら進めます。
[Workshop/初心者] |
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B-1 |
福井高専 数学科・応用数学科
「初心者のためのグラフ電卓講座(1)
－スイッチＯＮから数式処理の基礎まで関数電卓を利用した統計の授業」 |
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グラフ電卓を使ってみたい，グラフ電卓とはどんなものか知りたいという方を対象とした講座です。初めてグラフ電卓に触られる方でも安心してご参加ください。先生，学生・生徒，どなたでも参加できます。授業等ですでに使っておられる方は，ぜひこの機会に情報交換しましょう。基本操作として，スイッチの入れ方から数式処理の基礎まで行います。
[Workshop/初心者] |
| B-2 |
梅野善雄（一関工業高等専門学校） 「数式処理機能のリメディアル教育への利用」 |
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数式処理機能を持つグラフ電卓は，数学の問題の答合わせとして利用できる。単なる答合わせとしての利用でも，十分な教育効果がある。この機能を利用すると，数学を苦手とする者でも，誰かに質問することなく自分で問題を解決することができる。高校数学のレベルから大学数学のレベルまで，グラフ電卓の数式処理機能の操作方法を解説しながら，学生への利用のさせ方について話し合いたい。
[微分積分,線形代数/Workshop/初心者] |
| B-3 |
川谷亮治（福井大学大学院工学研究科機械工学専攻）
「工学教育におけるグラフ電卓の活用事例の紹介」 |
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数式処理機能を有するVoyage200は，高い携帯性と十分な演算処理機能を有しており，工学教育には最適な機器であると考える。本稿では，筆者が行っている授業での活用事例を紹介する。
[数学教育/発表形式/両者対応] |
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C-1 |
小森恒雄（Naoco
Inc.） 「なぜ判別式≧0
でよいのか？ －グラフ電卓を使ったより本質的な理解－」 |
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「aが任意の実数をとるとき，2次関数y＝x2＋ax＋a2＋1のグラフの存在範囲は？」という問題は，aの判別式≧0
により解を得られます。しかし，なぜ判別式≧0？
グラフ電卓を使って解明し，発展を考えます。
[数学Ⅰ/Workshop/初心者] |
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C-2 |
河合伸昭（岡山市立岡山後楽館高等学校）
「総合学科におけるVoyage200を活用した文字式の計算の指導
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本校のような総合学科の高校では，数学Ⅰの導入に当たる「数と式」における文字式の計算が，生徒にとっては第一のハードルである。中学校において数学が得意でなかった生徒にとって，同じような指導を繰り返しても効果は上がらず，かえって高校でも数学はいやなものというイメージを植え付けるだけである。そこで本校では，係数のみでの筆算を活用しているが，ここでVoyage200の文字計算機能を効果的な補助テクノロジーとして活用している。
[数量関係,数学Ⅰ/ Workshop/両者対応]
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D-1 |
相馬 誠（青森県立三本木高等学校））
「中学生と積分」 |
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中学3年の多項式における「幅が一定の道」の問題をきっかけに，いろいろと脱線しながら積分 (数Ⅱまでの範囲)
に関して「実験」をした経過についてご報告します。
[数量と図形の融合,数学Ⅱ/発表形式/両者対応] |
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D-2 |
半田 真（東京女学館中学校・高等学校）
「はじめてのグラフ電卓」 |
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私が，グラフ電卓を使った授業を行う際に最初に行う教材を紹介します。
[数学Ⅰ,Ⅱ,数学A/Workshop/初心者] |
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D-3 |
中澤房紀（Naoco
Inc./東日本国際大学） 「新しい学習指導要領に対応した統計の授業と教材」 |
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新しい学習指導要領で中学校でも高校でも今以上に統計が重要視されている。ここでは，グラフ電卓を使った統計の教材案を示し一緒に考えたい。ヒストグラムの必要性，資料から何を読み取るか，母集団からの無作為抽出，散布図，相関係数，回帰など。
[数量関係,数学Ⅰ/Workshop/両者対応] |
| D-4 |
大西俊弘（龍谷大学理工学部） 「円の媒介変数表示から他の曲線への発展
What-if-not方略の利用」 |
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1999年の年会で発表して好評だったネタを再度紹介します。この10年間で機器は随分進歩しましたが、高校の数学教育はあまり変わっていないように思います。その理由についても皆さんと語り合いたいと思います。
[数学Ⅲ,数学C/Workshop/両者対応] |
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